拡散フィッシャー・ラオ幾何学を用いた確率測度の決定論的輸送
arXiv cs.LG ・ 2026-08-12
原題: The Advective Fisher-Rao Geometry of Deterministic Measure Transport
AI による要約
確率測度のパスの最適化タスクのための新しい拡散フィッシャー・ラオ計量が導入される。この計量は、最適な降下方向を導く。3つの異なる視点からこの計量が導かれる。パス測度のフィッシャー・ラオ計量のゼロノイズ限界、フライドリン・ウェンツェルの大偏差率関数の2次変分の期待値、ベナムー・ブレニエの動的最適輸送の作用関数のヘッセ行列である。
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