線形・一般化線形Thompson Samplingの分散膨張を後分布温度で説明
arXiv stat.ML ・ 2026-09-02
原題: Posterior Tempering Explains Variance Inflation in Linear and Generalized Linear Thompson Sampling
AI による要約
Thompson Sampling（TS）の変種であるα-TSは、一般化線形帯域問題に対し、後分布の分散を膨張させることで最適な後悔上界を達成する。本研究は、α-TSがα-後分布を用いることで、後分布の近似を必要とせずに後悔解析を可能にする理論的条件を特定した。具体的には、α∝d⁻¹の場合に、指数型・sub-Gaussian型報酬分布に対し、既知の最良後悔上界O(d³/²√T log T)を達成する。
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