HYDRA：超球面ダイナミック表現アーキテクチャを用いたコルモゴロフ・アーノルドネットワーク
arXiv cs.AI ・ 2026-08-12
原題: HYDRA: Hyperbolic Dynamic Representation Architecture for Kolmogorov-Arnold Networks
AI による要約
コルモゴロフ・アーノルドネットワーク（KAN）では、スカラー重みを学習可能な一変数関数に置き換えて非線形関数近似を強化する。ただし、各接続ごとに独立した関数を割り当てることで、パラメータ冗長性が生じ、拡張性と効率が制限される。HYDRA（超球面ダイナミック表現アーキテクチャ）では、スプラインベースの関数学習とポアンカレ球面での表現を組み合わせたパラメータ効率的な超球面拡張を提供する。HYDRAは、ベクトル入力を有界超球面潜在空間にマッピングし、接空間でのKANスタイルの更新を実行し、低ランクのプロトタイプブロックを使用して機能変換を共有する。
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