持続図の2-ワッサーシュタイン距離を高速近似するSK-ワッサーシュタイン距離

arXiv cs.LG ・ 2026-09-01

原題: Sierpiński--Knopp Wasserstein Distance for Persistence Diagrams and Applications to 2-Wasserstein Approximation

AI による要約

持続図の距離計算を高速化するSK-ワッサーシュタイン距離を提案する。シエルピンスキーカーペット空間充填曲線を用いて1次元最適割当に帰着させ、O(N log N)で計算可能にした。2-ワッサーシュタイン距離を制御し、ヒルベルト空間への等長埋め込みも可能だ。

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