ランダム楕円フィッティングにおける急鋭な相転移予想の数学的証明

arXiv stat.ML ・ 2026-08-10

原題: The sharp SAT/UNSAT phase transition in random ellipsoid fitting

AI による要約

ガウスランダムベクトルに対する楕円適合問題において、サンプル数と次元数の比が特定閾値で可解・不可解の急鋭な相転移を起こすという予想を証明した。確率的等価性フレームワークを拡張し、スペクトル制限なしに解が存在しない領域と解が存在する領域の境界を理論的に解明した。

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