ロバストな低チューブランクテンソル補完: クロス集中サンプリングの下で
arXiv cs.LG ・ 2026-08-04
原題: Robust Low-Tubal-Rank Tensor Completion under Cross-Concentrated Sampling
AI による要約
テンソルクロス集中サンプリング（t-CCS）は、エントリーワイズサンプリングとt-CURスライスワイズサンプリングの間のブリッジとなる。ただし、既存のt-CCS補完方法は、観測が粗大な汚染がないと仮定している。この研究では、部分的なt-CCS観測からの低チューブランクテンソルのロバストな回復を、スパースで任意の大きさの外れ値によって汚染された場合に検討する。ロバストな反復的t-CUR（R-ItCUR）と呼ばれるテンソルネイティブアルゴリズムを提案する。サンプルドテンソルクロスを外部ブロックと交差ブロックに分割し、ブロックごとにウェルシュ補正を適用して外れ値を抑制し、投影ブロックごとの勾配降下法で低ランク成分を更新する。
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