ニューラル演算子で連続凸単調半群を近似する手法を提案

arXiv cs.LG ・ 2026-09-02

原題: Neural operators approximate strongly continuous convex monotone semigroups

AI による要約

連続凸単調半群を、チェルノフ型ワンステップ演算子をニューラル演算子で近似する手法を提案した。重み付きヘルダー空間間の安定性推定を用いて、反復を通じた近似誤差の伝播を示し、半群全体の普遍近似を証明した。非線形偏微分方程式や確率最適制御などの数値例で有効性を確認した。

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